operaciones entre funciones

Las Operaciones entre funciones

Las operaciones de sume, resta, multiplicación, division entre funciones son posibles mediante el proceso adecuado para cada caso.

Algebra de funciones

Las funciones vienen siendo obtenidas por las operaciones llamadas la suma, la diferencia, el producto y la division se definen por lo siguiente

suma

sean F y G dos funciones donde Df y Dg denotan los dominios de f y g, respectivamente. la funcion f + g esta definida por 

(f+g)(x) = f(x)+g(x)

El dominio de f+g es Df∩Dg

Ejemplo:

sean f(x) = x y g(x)=  x . Entonces (f + g) (x) = x + x . El dominio de f es (−∞,∞) y el

dominio de g es [0, ∞). Así el dominio de f + g es Df ∩Dg = (-∞, ∞) ∩ [0, ∞) = [0, ∞). 

resta

Sean f y g dos funciones y supongamos que Df y Dg denotan los dominios de f 

y g, respectivamente. La función f - g está definida por 

(f – g)(x) = f(x) - g(x) 

El dominio de f - g es Df ∩ Dg

multiplicación

Sean f y g dos funciones y Df y Dg denotan los dominios de f y g, 

respectivamente. La función f ⋅ g está definida por 

(f ⋅ g)(x) = f(x)⋅ g(x). El dominio de f ⋅ g es Df ∩ Dg

division

Sean f y g dos funciones y Df , Dg sus dominios respectivamente. Entonces la 

función f/g está definida por: 

(f/g)(x) = f(x)/g(x) , g(x) ≠ 0 

El dominio de f /g es Df ∩ Dg excluyendo los valores de x para los cuales g(x) 

= 0.